丈夫外遇起诉离婚的方式是：

1、女方向法院递交起诉状，并提交丈夫外遇的相关证据材料；

2、法院受理后，应当先进行调解；

3、调解无效的的，进行审理；

4、经审理，确定夫妻感情已经破裂的应当判决准予离婚。

【法律依据】

《民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。